Журнал удивительных идей


Совместный проект учителей и учеников 192 школы




Сильный ход

Рассказывали, что некий шахматный меценат предложил
Ласкеру и Мароци сыграть партию в "алкогольные шахматы".

Фигуры были
сделаны в виде стеклянных ёмкостей со спиртным, размеры бутылки и вид спиртного определялся силой фигуры.

По условиям игры, после взятия фигуры
противника игрок обязан выпить всё её содержимое.

Ласкер, играя белыми, на третьем ходу отдал ферзя: 1.е4 е5 2.Фh5! Кf6!? 3.Ф:f7+!!

Ферзь представлял
собой 200-граммовую бутылку виски; Мароци был вынужден выпить его, захмелел
и быстро проиграл.

Нуличная система счисления

Всем известны двоичная и десятичная системы счисления, но они далеко не единственные. Само понятие «P-ичная система счисления» предполагает, что таких систем бесконечно много. Правда, с одной оговоркой: P – это натуральное число (в принципе не может быть системы счисления, в которой используется 1,5 символов, хотя...), большее единицы.

А что если все-таки не испугаться и взять это самое P меньшим двойки?

Пусть P=1. Тогда для записи чисел используется один единственный единственный символ. Пусть он обозначает единицу. В этой системе можно записать все натуральные числа (пять знаков подряд будут обозначать число 5). Действия в этой системе тоже очень просты: для сложения просто приписываем одно число ко второму, для вычитания - стираем из уменьшаемого столько знаков, сколько в вычитаемом. Умножение и деление производятся ненамного сложнее.

А почему нельзя  пойти дальше - использовать систему счисления, так называемую, «нуличную», где для записи чисел не используется ни одного одного символа?

Чтобы понять, насколько интересна нуличная система, нужно вспомнить основные требования к системе счисления:

1) Должна быть возможность записывать числа.

2) Запись должна быть компактной.

3) Должно обеспечиваться удобство вычислений.

В нуличной системе:

1) Нельзя записать ни одно число, кроме нуля.
Да, это, пожалуй, единственный ее недостаток.

Перейдем к достоинствам:

2) Все числа, представимые в этой системе, можно записать нулём символов! Особенно свойство компактности проявляется при записи выражений. Например: +-+*X= - всего шесть символов требуется для записи длинного уравнения 0+0-0+0*X=0. Особый интерес представляет запись нуличных дробей. В нуличной системе они просто записываются точкой.

Более того, свойство компактности сохраняется и при переводе чисел в любую P-ичную систему. Все числа, представимые в нуличной системе, записываются в них одним единственным знаком.

3) Зато какое удобство вычислений – мечта каждого двоечника – вычислять проще простого! Отличники же могут разбираться в отличии уравнений X= и *X=. Студентам первого курса интересно будет понять чему же равно /.

В настоящее время автор изучает минус-единичную систему счисления, а так же проводит работу по внедрению нуличной системы в школьный курс алгебры.

Брутер Даниил, 7В

М
а
т
е
м
а
т
и
к
а
Ф
и
з
и
к
а
Х
и
м
и
я
Б
и
о
л
о
г
и
я
И
н
ф
о
р
м
а
т
и
к
а