Журнал удивительных идей


Совместный проект учителей и учеников 192 школы







Система Карла XII

Шведский король Карл XII увлекался восьмеричной системой счисления, считал ее более удобной, чем десятичная и намеревался королевским указом ввести ее как общегосударственную. Неожиданная смерть помешала осуществлению столь неожиданного намерения.

Интересны также слова Б.Паскаля: "Десятичная система построена довольно неразумно, конечно, в соответствии с людскими обычаями, а вовсе не требованиями естественной необходимости, как склонно думать большинство людей".





Состав ЭВМ XIX века

Когда Ч. Беббидж разрабатывал свою аналитическую счетную машину, он предположил, что для ее работы нужны как минимум три устройства:

- устройство для обработки данных, где и осуществляются вычисления ("мельница")

- устройство для хранения данных ("склад")

- устройство для управления процессом вычислений ("Контора")

Троичный компьютер

В большинстве школ изучение информатики и программирования начинают совсем не с изучения команд и основ синтаксиса. Часть, а то и весь первый год обычно посвящают тому, чтобы вбить в головы учеников основы двоичных операций. Неужели нельзя без этого? Действительно, самые простые (да, в общем, и довольно сложные) программы можно написать, вообще не разбираясь в двоичном счете. Но, как только захочется писать что-то посложнее, это знание станет необходимостью. Почему?

Всем известно, что все науки на нашей гордой голубой планетке построены на некоторых основных понятиях, не имеющих определения, - аксиомах. В частности, к таким относится само понятие суммы цифр в математике. То, что 3 + 4 = 7, 2 + 1 = 3 - просто договоренности, принятые повсеместно. На них строится вся арифметика, а потом и математика. В компьютерном двоичном мире тоже есть свои аксиомы. Всего их четыре: 0 + 0 = 0; 0 + 1 = 1; 1 + 0 = 0; 1 + 1 = 0.

Стоп! Присмотритесь к последней аксиоме повнимательнее. Не кажется ли она несколько странной? Да, по нашей логике 1 + 1 = 2. Но компьютерный процессор имеет всего две цифры: 0 и 1. И это довольно неудобно, что и показывает четвертая аксиома. Когда процессор выполняет побитное сложение разрядов двух чисел, если в обоих разрядах стоит единица, процессор устанавливает в соответствующем разряде итогового числа 0 (по четвертой аксиоме), а ошибку исправляет тем, что переносит в следующий разряд коэффициент-единицу, который будет учитываться при сложении битов этого разряда. Получается, что каждый раз при побитовом сложении нужно производить два сложения - битов между собой и итога с возможным коэффициентом, т.к. современные процессоры с двоичной логикой оперируют двумя числами.

Чем плохо такое "двойное сложение"? Далеко не каждый знает, как именно компьютер выполняет расчеты. А выполняет он их с помощью только одной операции - этого самого сложения. Компьютерное вычитание - это сложение уменьшаемого с дополнительным кодом вычитаемого. Компьютерное умножение - как в математике, циклическое сложение числа с самим собой. Наконец, деление - циклическая комбинация умножений и вычитаний, то есть, в конечном итоге, все тех же сложений. Все остальное (корни, степени и пр.) - базируется на умножении, делении, вычитании и сложении. Следовательно, все операции на компьютере выполняются в ДВА раза медленней, чем могли бы, если бы была принята троичная логика вычислений!

Почему же эту систему так и не создали? Здесь есть ряд разнообразных ограничений. Первое - элементное. Основа оперативной памяти (и внутренних схем процессора) - триггеры. Триггер - это электронное устройство, которое может находиться только в одном из двух положений, которые считаются единицей и нулем. Для троичной же логики нам нужно какое-то устройство, которое может находиться в трех различных положениях. Также существуют большие проблемы с построением логики - двоичная Булева логика здесь не подходит.

Впрочем, в Великомогучем Советском Союзе было создано несколько образцов таких компьютеров. Созданы они были инженером и изобретателем Н.П. Брусенцовым, причем еще в 50-х годах прошлого века. К сожалению, советский компьютер был загублен руководством, взявшим губительный курс на подражание Западу.

Статья основана на публикации "Льюис Кэрролл и троичная машина" мартовского номера журнала "Upgrade" за этот год. В апрельском номере того же журнала находится интервью с инженером Н.П. Брусенцовым.

Холопов Павел aka WerebarsIK

М
а
т
е
м
а
т
и
к
а
Ф
и
з
и
к
а
Х
и
м
и
я
Б
и
о
л
о
г
и
я
И
н
ф
о
р
м
а
т
и
к
а