Журнал удивительных идей


Совместный проект учителей и учеников 192 школы







Квадраты!

Прямоугольник ABCD разрезан на квадраты так, как показано на рисунке.

Сторона AB равна 32 см. Найти длину стороны BC




Считаем учеников

В классе присутствуют учитель и несколько учеников. Сколько в классе учеников, если возраст учителя на 24 года больше среднего возраста присутствующих учеников и на 20 лет больше среднего возраста всех присутствующих в классе?

Лукавые проценты

Процент - всего лишь другое название сотой доли, подобно унции для названия 1/12 у древних римлян. С давних пор (еще до н.э.!) практиковалось одалживание денег за вознаграждение, определяемое в сотых долях от выданной суммы. Несмотря на столь почтенный возраст и широкое распространение десятичной системы счисления, в которой применять проценты особенно удобно, они зачастую оказываются малопонятным инструментом, применение которого то и дело ведет к различным казусам.

Вот опубликованная в газете беседа журналиста с общественным деятелем (оба, вероятно, имеют высшее образование), в которой последний обещает сделать все возможное, чтобы цены на потребительские товары не поднялись на 10% вследствие увеличения на 10% цен на бензин. Но ведь стоимость бензина в стоимости, например, хлеба явно меньше 50%. И после подорожания бензина на 10% цена хлеба по этой причине не сможет увеличиться более чем на 10% от 50%, т.е. всего на 5%! И самоотверженная борьба власть имущих ради этого вовсе не требуется!

А вот сообщение в газете: "В настоящее время жители оплачивают лишь 2/3 стоимости газа, поэтому тариф надо поднять на 50%". И сразу же возмущение читателей: а почему на 50%, а не на тридцать (ну, так и быть - на тридцать с третью), если мы не доплачиваем всего одну треть? Между тем здесь все без обмана. Раз оплачивается 2/3 стоимости, то до полной стоимости не хватает еще 1/3, что составляет от нынешнего тарифа (т.е. от 2/3) как раз половину или 50%.

Но хуже всего обстоит дело со статистическими выводами (будь то в социологии, медицине или где-то еще). Например, пусть в двух клиниках проходил испытание некий препарат. В обеих процент выздоровевших среди женщин был выше, чем среди мужчин. Очень хочется сделать вывод - и как часто он делается! - что препарат лучше действует на женский организм, нежели на мужской. Но рассмотрим конкретные числа. В первой клинике из 90 женщин лекарство помогло девяти (10%), а из 50 мужчин - двоим (4%, 10>4); в другой: из десяти женщин - девяти (90%) и из 50 мужчин - сорока (80%, 90>80). А всего благодаря лекарству поправились: из ста женщин - 18, а из ста мужчин - 42. И вывод прямо противоположен, казалось бы, очевидному!

Конечно, если разобраться, дело вовсе не в процентах. Такие же "сюрпризы" преподносят любые доли. Просто с процентами мы встречаемся чаще…

Jemand

М
а
т
е
м
а
т
и
к
а
Ф
и
з
и
к
а
Х
и
м
и
я
Б
и
о
л
о
г
и
я
И
н
ф
о
р
м
а
т
и
к
а