Журнал удивительных идей


Совместный проект учителей и учеников 192 школы

Остров пяти красок

(печатается с сокращениями, полный текст можно найти на lib.ru)

В Монровии, столице Либерии, есть только один магазин москательных товаров. Когда я сказал темнокожему клерку, сколько галлонов краски мне нужно, он поднял в удивлении кустистые брови и присвистнул:

- Не иначе, как вы собрались выкрасить гору, мистер!

- Нет, - заверил я его, - не гору, всего лишь остров.

Клерк улыбнулся. Он думал, что я шучу, но я действительно собирался выкрасить целый остров в пять цветов: красный, синий, зеленый, желтый и пурпурный.

Проблема четырех красок была темой моей докторской диссертации. Еще до визита Сляпенарского в США мы обменялись с ним несколькими письмами, обсуждая различные аспекты этой трудной проблемы. Гипотеза о четырех красках утверждает, что для правильной раскраски любой карты (при которой любые две сопредельные страны, имеющие общий отрезок границы, будут выкрашены в различные цвета, и две страны не считаются сопредельными, если их границы имеют лишь одну общую точку) достаточно четырех красок. Страны на карте могут быть любых размеров и самых причудливых очертаний. Число их также может быть произвольным. Гипотеза четырех красок была впервые высказана одним из создателей топологии, Мебиусом, в 1860 г., и, хотя над решением ее бились лучшие умы в математике, ее не удавалось ни доказать, ни опровергнуть.

Вскоре после выхода в свет моей работы по проблеме четырех красок мне довелось завтракать в университетском клубе "Четырехугольник" с профессором Альмой Буш. Альма - один из ведущих наших антропологов и, несомненно, самая красивая женщина во всем университете. Хотя ей уже под сорок, выглядит она молодо и весьма женственна. Глаза у нее светло-серые, и когда Альма о чем-то думает, то имеет обыкновение чуть-чуть их щурить.

Альма только что вернулась из экспедиции на небольшой остров, расположенный в нескольких сотнях миль от побережья Либерии у западной кромки африканского материка. Она возглавляла группу студентов-антропологов, изучавших нравы и обычаи пяти племен, населявших остров. Племена эти представляли огромный интерес для антрополога, так как их обычаи варьировались в необычайно широких пределах.

- Остров разделен на пять областей, - сообщила мне Альма, вставляя сигарету в длинный мундштук из черной пластмассы.

- Все они граничат друг с другом. Это важно для понимания тамошних нравов. Общность границ позволяет племенам поддерживать некое единство культур. Что с тобой, Марти? Почему у тебя такой изумленный вид?

Я застыл, так и не донеся вилку до рта, и медленно положил ее на стол.

- Потому, что ты рассказываешь невероятные вещи. Такого просто не может быть.

Я принялся концом ложки чертить на скатерти, пытаясь объяснить Альме, в чем здесь дело.

Альма быстро схватила общую идею.

- Видишь ли, Альма, - сказал я, когда мы приступили к малиновому компоту, - если твой остров действительно разделен так, как ты говоришь, на пять областей, каждая из которых имеет общую границу с четырьмя другими областями, то я начинаю верить в математические способности твоих островитян. Нет ли у тебя карты острова?

Альма покачала головой:

- Топографические съемки острова никогда не проводились. Надеюсь, нам удастся положить его на карту по возвращении.

Разумеется, слова Альмы мало в чем убедили меня, но она упрямо стояла на своем, и я никак не мог разобрать, говорит ли она серьезно или просто разыгрывает меня.

- А почему бы тебе не отправиться с нами? - предложила Альма, стряхивая пепел. - Я пробуду там с месяц. Мне нужно проверить кое-какие данные перед тем, как опубликовать их, а ты тем временем займешься топографической съемкой острова. Если то, о чем я тебе рассказала, не подтвердится, обязуюсь возместить твои расходы.

Из Нью-Йорка в Монровию мы отправились на теплоходе. В Монровии был небольшой аэродром, откуда до острова можно было добраться на самолете, совершавшем еженедельно рейс туда и обратно. На остров по воздуху доставлялись различные припасы, а с острова на материк - кокосовые орехи, служившие сырьем для добывания пальмового масла, и кофе, которые составляли две основные статьи экспорта. Альма отвела мне место в палатке, в которой студенты-антропологи устроили свой штаб.

Лагерь наш был расположен на полянке у самой опушки девственного тропического леса. Стоило сделать шаг, как из-под ног в разные стороны разбегались сотни юрких ящерок. В воздухе стоял неумолчный гул несметных полчищ мух и москитов, но мы обильно умащивали все открытые части тела какой-то отвратительно пахнувшей жидкостью для отпугивания насекомых, и мошкара беспокоила нас значительно меньше, чем можно было ожидать.

На второй день нашего пребывания на острове Альма познакомила меня с одним из островитян по имени Агуз. По-английски Агуз не говорил, но Альма уже в достаточной мере владела местным диалектом, чтобы общаться с ним. Это был высокий добродушный негр с крутыми скулами, ослепительно белыми зубами и темно-коричневой кожей приятного теплого оттенка. Мощный торс был обнажен, только на шее красовался галстук-бабочка. Брюки Агуза заканчивались на несколько дюймов выше лодыжек, выставляя на всеобщее обозрение носки в красную и желтую клеточку. С кожаного ремня свисал брелок со значком какого-то университетского клуба. Когда мы обменялись рукопожатиями, Агуз что-то прорычал.

- Он счастлив познакомиться с вами, - перевела Альма.

Агуз был одним из членов племени хийику, составлявшего интеллектуальную элиту острова. Лет десять назад, пояснила Альма, группа антропологов из Принстонского университета занималась изучением обычаев хийику, и Агуз перенял у них манеру одеваться.

Альма договорилась с Агузом совершить втроем пеший поход по всему острову. К счастью, островок был невелик: площадь его не превышала 25 квадратных миль. Пустившись в путь с утра пораньше, мы могли к вечеру успеть обойти весь остров. Я прихватил с собой блокнот и коробку карандашей, чтобы набросать хотя бы грубую карту пяти областей.

Свой первый визит мы нанесли племени хийику, на территории которого был расположен наш лагерь. Деревня, где жили хийику, была скоплением круглых глиняных хижин с коническими крышами из пальмовых листьев. Соплеменники Агуза были одеты так же, как он, если не считать брелока со значком университетского клуба, подаренного Агузу одним из принстонских профессоров. Обитатели деревни высыпали из хижин и, покуривая трубки, наблюдали за нами с философской невозмутимостью. Большинство женщин сидели разбившись на мелкие группы и плели маты из пальмового волокна.

На верхнем листке своего блокнота я нарисовал круг и закрасил его синим. Точная конфигурация территории, занимаемой хийику, была неизвестна, но для моих целей было вполне достаточно и этого грубого приближения. Когда мы, двигаясь на запад, оказались на территории, занимаемой племенем вольфези, я слева от синего кружка поставил загогулину и закрасил ее в зеленый цвет.

С трудом продираясь сквозь заросли какого-то кустарника, мы вышли на берег узкой тихой речки. Огромный плот из бревен едва выступал из светлой жирной грязи, устилавшей дно реки. Агуз столкнул плот в воду, взобрался на него и принялся отталкиваться длинным бамбуковым шестом. Мы перешли вброд узкую полоску топкой грязи у берега и присоединились к нему. Лавируя шестом, Агуз направил плот вниз по течению извилистой реки.

Гигантские пальмы склонялись над нами, образуя зеленый свод, сквозь который прорывались лишь отдельные лучи света, отбрасывавшие затейливые тени и блики на поверхности реки. Время от времени мы проплывали мимо огромных, сплошь облепленных грязью крокодилов, нежившихся на мелководье.

Галстук-бабочка на шее Агуза задвигался вверх и вниз, послышались нечленораздельные звуки, которые Альма перевела мне как сообщение о том, что мы вступаем на территорию племени гезелломо. Она была расположена к северу от вольфези. Я согнал со своего блокнота огромную стрекозу и нанес на свою карту-схему красное пятно, расположив его над зеленым.

Проплыв с полмили или около того по территории гезелломо, Агуз причалил к берегу, и мы сошли на сушу. Небольшой подъем по склону сквозь заросли высокой травы - и мы на краю деревни гезелломо.

Благополучно миновав деревню, мы побрели на юго-восток. Пройдя около мили, Агуз указал на видневшиеся вдали пальмы, аккуратно посаженные рядком, и сообщил, что перед нами граница между гезелломо и хийику. Я достал свой блокнот и продолжил красное пятно до синего круга.

Усталость от трудного пути сквозь непролазные заросли кустарника в немилосердном тропическом зное брала свое. Все изрядно выбились из сил и проголодались. Мы устроили привал на крупных обломках бурого песчаника и закусили. Издали доносился слабый рокот барабанов.

Вскоре после полудня мы добрались до поселения племени бебопулу. У мужчин и женщин бебопулу существовал обычай продевать сквозь ушные раковины крупную кость.

Когда мы добрались до восточной границы территории, занимаемой бебопулу, Агуз обратил наше внимание на участки, граничившие с территориями трех других племен. Насколько я мог понять, территория бебопулу, которую я закрасил пурпурным цветом, простиралась на юг, а затем на запад и, обогнув южный конец синей территории, доходила до зеленой. Я протянул свою карту-схему Альме.

- Обрати внимание на то, что синяя территория со всех сторон окружена территориями трех других цветов. Пятая территория не может иметь с ней общую границу.

Альма показала карту Агузу, и какое-то время они о чем-то говорили между собой.

- Агуз говорит, что не знает, как выглядит их остров с неба, но ты, по его словам, где-то допустил ошибку.

Я взглянул на Агуза. На лице его не дрогнул ни один мускул, но меня не покидало довольно неприятное чувство, что в глубине души он считает меня идиотом.

Последнюю территорию, которую мы посетили, населяло племя, решительно не поддающееся никакому описанию. По сути дела их отличительной особенностью и было то, что они не поддавались описанию. Даже антропологам, затратившим годы на изучение обычаев и культуры этого племени, оказалось не под силу выделить какую-нибудь их особенность.

Альма пыталась установить характерные антропологические показатели типичного представителя этого племени, но статистическая обработка, по существу, ничего не давала. У пятого племени не было вождя, оно не ведало разделения труда, родственных уз, у него не было сложившихся ритуалов по случаю рождения, вступления в брак или смерти. У племени не было религиозных воззрений и полностью отсутствовали традиции и обычаи. Более того, у племени не было даже своего названия.

Пятую территорию я закрасил желтым цветом. Мы прошли участки, граничившие с зеленой, красной или пурпурной областью, и когда Агуз, наконец, указал на противоположный берег ручейка и сообщил, что там начинается территория хийику (синяя территория), я ощутил, как у меня по спине забегали мурашки.

- Не может быть! - воскликнул я. - Иначе мы где-то должны были бы пересечь чью-то территорию!

Альма перевела мои слова Агузу. Он упрямо затряс головой.

Разумеется, я был убежден, что где-то мы допустили какую-то ошибку. Территория одного из племен могла состоять из двух несвязных кусков. Агуз мог неправильно указать границы между племенами. Какая-то ошибка непременно должна была быть! Когда мы вскоре после захода солнца вернулись в лагерь, между мной и Альмой вспыхнул спор. Альма утверждала, что я проиграл и, следовательно, должен сам покрыть издержки за поездку.

Внезапно мне пришла в голову потрясающая идея.

- Как ты думаешь, - спросил я у Альмы, - можно было бы в Монровии взять напрокат какой-нибудь распылитель?

Альма прищурилась от дыма сигареты и сказала, что, по ее мнению, это вполне возможно.

- Если бы нам удалось раздобыть распылитель, - продолжал я, - мы могли бы пометить каждую территорию пятнами соответствующего цвета, и на цветном аэрофотоснимке форма каждой территории была бы великолепно видна.

- Краска за мой счет, - щедро предложила она.

Тут мы и подошли к тому самому месту, с которого я начал свой рассказ. У подрядчика, принимавшего заказы на выполнение строительных работ, мы взяли напрокат дюжину распылителей краски. Я купил двадцать тысяч галлонов самой дешевой краски, какую только смог найти, - водоэмульсионную, английского производства. Вернувшись на остров, мы без труда набрали бригаду мальчишек племени хийику и обучили их, как пользоваться распылителями краски.

Агуз был назначен бригадиром. Территорию каждого племени мы метили краской того же цвета, какой был на моей "карте". Закрашивать всю территорию потребовало бы слишком больших затрат, поэтому мы решили распылять краску пятнами диаметром около десяти футов с интервалами в сто футов. С самолета территория каждого племени казалась бы раскрашенной в горошек, и границы были бы легко различимы. На открытых участках работа продвигалась быстро, но там, где земля была скрыта под почти непроницаемым пологом джунглей, нам довелось столкнуться с немалыми трудностями. Мальчишкам приходилось карабкаться на деревья и распылять краску по самым верхушкам.

Каждый день я сопровождал бригаду, чтобы проследить за работой. Все было сделано как надо. В том, что четыре территории имели общие границы, сомнений не было: у каждой из них к какому-нибудь участку границы примыкала территория другого цвета.

Решающим должен был быть пятый цвет!

К распылению желтой краски мы приступили на двенадцатый день работы. Желтая территория граничила с красной, зеленой и пурпурной. Мы приближались к синей территории. Нервы мои были напряжены до предела.

Бригада маляров медленно продвигалась сквозь подлесок. Заходившее солнце отбрасывало длинные тени. Попугай с красивым ярким оперением, получив свою порцию краски из распылителя, с шумом взлетел и скрылся, издавая пронзительные крики. Небольшая коричневая змея, обрызганная желтой краской, шипя уползла в укромное местечко. Неожиданно я схватил Альму за плечо.

- Клянусь тенью Мебиуса! - воскликнул я хрипло не в силах унять бешено колотившееся сердце. - Я вижу отсюда синие пятна!

В прекрасных серых глазах Альмы вспыхнуло торжество.

- Так кто был прав?

Через несколько дней, когда очередным рейсом прилетел самолет из Монровии, мы решили произвести аэрофотосъемку острова. К сожалению, самолетик был маленьким с двумя открытыми кабинами, поэтому лететь мог только фотограф с камерой. Как только снимки будут сделаны, пилот высадит фотографа, и возьмет меня, чтобы я мог с воздуха посмотреть на раскрашенный остров.

Я нервно обмахивался шлемом и наблюдал за тем, как самолет, медленно описав круг над островом, пошел на снижение. Пробежав немного, самолет остановился, и фотограф спрыгнул на землю. Я поспешно подбежал, намереваясь занять место в кабине, но пилот, грубоватый на вид африканец, великолепно говоривший по-английски, покачал головой.

- Съемки заняли больше времени, чем я рассчитывал, - сказал он твердо. - Мне необходимо через полчаса вернуться в Монровию. Жаль, но ничего не поделаешь. Вернусь через неделю. Тогда и покатаю вас.

Напрасны были мои мольбы и просьбы. Когда самолет взлетел, я обернулся к фотографу.

- На что хоть похож остров сверху?

Фотограф нахмурился.

- Не могу вам сказать. Цвета переплелись весьма причудливо. Я пытался набросать эскиз, но задача оказалась слишком сложной, и ее пришлось оставить.

Я спросил, не состояла ли какая-нибудь область из нескольких отдельных частей, полностью окруженных другим цветом. Фотограф отрицательно покачал головой.

- Все территории были из одного куска. И все доходили до побережья.

- Гм, интересно, - пробормотал я. И тут мне в голову пришла мысль, окончательно доконавшая меня. Я стукнул себя по лбу и застонал.

Альма, думая, что мне плохо, плеснула мне в лицо холодной воды из лагерного колодца, принесенной в сосуде из высушенной тыквы. Я сел на землю и схватился за голову обеими руками, пытаясь хоть как-то унять пульсирующую боль.

Вы спросите, что случилось? Внезапно я понял, что если территория каждого племени имеет выход к морю, то море граничит с территориями всех пяти племен. Море было шестым цветом!

Проявить цветную пленку в лагере или в Монровии было невозможно. Не оставалось ничего другого, как ждать, пока мы вернемся домой.

Через три дня хлынул тропический ливень. Он шел, не переставая, до конца недели. Когда пилот прилетел на остров очередным рейсом, он сообщил, что всю краску смыло.

В Нью-Йорке я отдал проявить снимки в фотолабораторию, и когда зашел получить их через несколько дней, глаза мои были красны от бессонницы.

- Боюсь, что ваш фотограф выбрал не тот светофильтр, - сказал лаборант, показывая мне пленку на просвет.

На всех снимках остров получился сплошным темно-красным пятном! Я взял снимки и побрел вдоль улицы, бессознательно бормоча себе под нос.

М
а
т
е
м
а
т
и
к
а
Ф
и
з
и
к
а
Х
и
м
и
я
Б
и
о
л
о
г
и
я
И
н
ф
о
р
м
а
т
и
к
а