Журнал удивительных идей

Совместный проект учителей и учеников 192 школы







Об искусстве

Приехал как-то провинциальный математик в Москву. Идет по улице и видит афишу на столбе: "Камерный оркестр". Покупает билет, заходит, внимательно слушает, уходит, на улице недовольно пожимает плечами и говорит:

- Вырожденный случай. К равно трем.







И о e в степени х

У известного анекдота про ex (по больнице бегает псих и кричит: "Я вас всех тут сейчас проинтегрирую". Но доктор ему спокойно отвечает: "А я е в степени х!") есть забавное продолжение:

- А я по игреку буду интегрировать!..

Роботы теоретически

Напомним правила головоломки "Роботы":




На доске 7х7 стоят роботы, как показано на рисунке справа (вверху). Роботы могут ходить по горизонтали или вертикали, но только, вплотную приближаясь к другому роботу. Например, красный робот на правом нижнем рисунке может пойти только на клетки, отмеченные красными кружочками. Можно ли поставить одного из роботов в центр доски?



Интересны еще две задачи с роботами

(от редакции: а значит, можно порешать, прислать решение в редакцию и получить приз!):

1. Роботы расставлены на доске (2n+k)x(2n+k) (n, k - натуральные, k - нечетное), как показано на рисунке ниже. Верно ли, что для любого k существует n такое, что можно будет какого-нибудь робота поставить в центр доски (соблюдая правила, изложенные выше)?

2. На доске расставлено несколько роботов. Каждого робота характеризует его уровень, который выражается натуральным числом. У робота, который ходит, уровень увеличивается на 1, а у робота, к которому этот робот ходит, уровень уменьшается на 1. Если уровень робота стал равным 0, то этот робот уничтожается (убирается с доски). Верно ли, что через некоторое количество ходов ни один из роботов не сможет ходить?

Печенкин Н.

М
а
т
е
м
а
т
и
к
а
Ф
и
з
и
к
а
Х
и
м
и
я
Б
и
о
л
о
г
и
я
И
н
ф
о
р
м
а
т
и
к
а